带跳跃风险的优化相对投资平均场博弈
数理金融
2023-02-10 v4 最优化与控制
摘要
本文研究终端财富 CRRA 相对绩效下的 n 人博弈与平均场博弈，其中交互通过同业竞争发生。在 n 个代理人的模型中，底层风险资产的价格动态依赖于一个共同噪声以及由多维非线性 Hawkes 过程建模的传染性跳跃风险。在连续统代理人的情形下，我们表述 MFG 问题，并在若干条件下以解析形式刻画确定性平均场均衡，使我们能考察极限模型中模型参数的某些影响并讨论若干金融含义。此外，基于平均场均衡，当 n 足够大时我们为 n 人博弈构造了近似纳什均衡。近似误差的显式阶数亦被导出。
引用
@article{arxiv.2108.00799,
title = {Mean Field Game of Optimal Relative Investment with Jump Risk},
author = {Lijun Bo and Shihua Wang and Xiang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00799},
year = {2023}
}
备注
Final version, forthcoming in Science China Mathematics