基于前向效用及相对绩效关切的投资与消费最优问题
最优化与控制
2026-04-14 v2 概率论
摘要
我们研究了一个 n 玩家和均值场的投机组合优化问题，涉及非零波动率下的相对绩效关切问题，针对财富与消费。定义前向相对绩效过程的一致性假设导致了此类过程的充分特征描述，这突显了财富与消费效用之间的联系，也刻画了最优策略。在特定情况下，财富效用的 CRRA 类型且具有可分离时间与空间依赖性的前向相对绩效过程必然具有相同的形式的消费效用，相同的风险厌恶参数。这一特征为确保时间一致性的漂移条件提供了更好的理解。在本设置下，我们为 n 玩家和均值场问题建立了纳什均衡的闭式解。我们还提供了一些数值示例。
引用
@article{arxiv.2506.22514,
title = {Optimal investment and consumption under forward utilities with relative performance concerns},
author = {Guillaume Broux-Quemerais and Anis Matoussi and Zhou Chao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22514},
year = {2026}
}