大型异质竞争型智能体群体中的最优投资
数理金融
2023-02-22 v3
摘要
本文研究了在有限智能体和无限智能体设定下，具有相对绩效关切的随机效用最大化博弈，其中连续统智能体通过图函数（graphon，见下文定义）进行交互。我们考虑一个不完全市场模型，其中智能体具有 CARA 效用，并获得了有限智能体和图函数范式下纳什均衡的刻画。在对智能体间交互图的稠密性作出适度假设下，我们建立了有限参与者问题的纳什均衡和最优效用向无限参与者问题收敛的结果。该结果作为一类一般性的交互式前向-后向随机微分方程系统的混沌反向传播（backward propagation of chaos）型结果的推论而得到，其中交互是异质的且通过控制过程进行，生成元具有二次增长。此外，对图函数博弈的刻画引出了一种新颖形式的无限维 Mckean-Vlasov 型前向-后向随机微分方程，我们给出了其适定性结果。我们结果的一个有趣推论是竞争无差异资本的计算，即使得投资者对是否参与竞争无差异的资本。
引用
@article{arxiv.2202.11314,
title = {Optimal Investment in a Large Population of Competitive and Heterogeneous Agents},
author = {Ludovic Tangpi and Xuchen Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11314},
year = {2023}
}