图谱游戏与大网络游戏的理想化极限
理论经济学
2025-04-03 v1
摘要
图谱游戏是一类包含连续代理人的游戏，旨在逼近大型网络游戏中的战略互动。本研究的第一项成果是在图谱游戏中建立均衡存在性定理，条件与网络游戏中的条件相同。我们证明了在效用函数连续性和准凹性条件下，图谱游戏中具有无限维策略空间的均衡存在。第二项成果将图谱游戏中的纳什均衡表征为大型网络游戏中渐近纳什均衡的极限点。如果一系列大型网络游戏收敛至图谱游戏，则这些大型网络游戏中任何收敛序列的渐近纳什均衡也收敛至图谱游戏的纳什均衡。此外，对于任意图谱游戏及其均衡，总存在一系列大型网络游戏收敛至该图谱游戏且具有收敛至该均衡的渐近纳什均衡序列。这些结果表明，图谱游戏是大型网络游戏作为玩家数量趋于无穷大时的理想化极限概念。
引用
@article{arxiv.2504.01944,
title = {Graphon games and an idealized limit of large network games},
author = {Motoki Otsuka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01944},
year = {2025}
}