图限均值场博弈与GMFG方程
最优化与控制
2021-12-30 v4
摘要
大型网络及其无限极限的图限理论的兴起，使得关于分布在渐近无限网络上的动力系统的集中控制理论得以建立（Gao and Caines, IEEE CDC 2017, 2018）。此外，（Caines and Huang, IEEE CDC 2018, 2019）开启了此类系统分散控制的研究，其中为分析无界网络上的非合作动态博弈而提出了图限均值场博弈（Graphon Mean Field Games, GMFG）及GMFG方程。该工作引入了GMFG方程的存在唯一性结果，以及将无限网络上无限总体均衡与有限网络上有限总体均衡相关联的GMFG系统ε-纳什理论。本文对这些结果进行了严格证明。
引用
@article{arxiv.2008.10216,
title = {Graphon Mean Field Games and the GMFG Equations},
author = {Peter E. Caines and Minyi Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10216},
year = {2021}
}
备注
37 pages; an abbreviated version has appeared in SIAM J. Control Optim