带共同噪声的线性二次图平均场博弈
最优化与控制
2025-07-03 v4
摘要
本文研究了带共同噪声的线性二次图平均场博弈（LQ-GMFGs），其中大量智能体通过加权无向图耦合。与已充分研究的图平均场博弈相比，一个特殊特征是智能体的状态由带有异质噪声和共同噪声的动态系统描述。基于这些图收敛于极限图的序列假设，建立了带共同噪声的极限LQ-GMFGs。通过应用谱分解方法，推导了所建立的极限LQ-GMFGs解的存在性。此外，基于适当的收敛假设，为有限大种群问题构建了一组-纳什均衡策略。
引用
@article{arxiv.2401.09030,
title = {Linear-Quadratic Graphon Mean Field Games with Common Noise},
author = {De-xuan Xu and Zhun Gou and Nan-jing Huang and Shuang Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09030},
year = {2025}
}