带公共噪声的线性二次扩展平均场博弈
最优化与控制
2023-11-08 v1 概率论
摘要
本文考虑一类带公共噪声的线性二次扩展平均场博弈(MFGs),其中状态系数与代价泛函以非线性方式依赖于平均场项。基于随机最大值原理,将平均场博弈的求解转化为求解条件平均场正倒向随机微分方程(FBSDE)。我们首先在单调性条件下建立了一类(更一般的)条件平均场FBSDE的可解性。进一步给出了一些正则性结果,从而得到相应主方程的经典解。特别地,我们求解了该线性二次扩展平均场博弈,并获得了(扩展平均场博弈)主方程的经典解。
引用
@article{arxiv.2311.04001,
title = {Linear-quadratic extended mean field games with common noises},
author = {Tianjiao Hua and Peng Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04001},
year = {2023}
}