具有单调泛函的正倒向随机微分方程与带公共噪声的平均场博弈
概率论
2018-08-07 v4
摘要
本文研究了一类具有单调泛函的正倒向随机微分方程（FBSDE）系统。我们采用类似于 Peng 和 Wu（1999）对经典 FBSDE 的连续方法，证明了该类系统的存在唯一性，并在条件概率下得到了估计。作为应用，我们证明了带条件律的平均场 FBSDE 的适定性结果，并展示了解耦函数的存在性。此外，我们证明了在具有凸且弱单调成本函数的线性受控过程下，带公共噪声的平均场博弈是唯一可解的，并证明了最优控制具有仅依赖于当前状态和条件律的反馈形式。
引用
@article{arxiv.1611.04680,
title = {Forward-backward stochastic differential equations with monotone functionals and mean field games with common noise},
author = {Saran Ahuja and Weiluo Ren and Tzu-Wei Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04680},
year = {2018}
}