带共同噪声与退化特异噪声的平均场博弈
偏微分方程分析
2025-01-14 v2 概率论
摘要
我们研究描述一大群小参与者在受到特异噪声与共同噪声影响时的平均场博弈的前向-后向随机偏微分方程组。该问题的独特之处在于特异噪声系数可能退化，因此方程组一般不存在光滑解。我们为后向随机 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程发展了一种新的弱解概念，并借此构造平均场博弈方程组的概率弱解。
引用
@article{arxiv.2207.10209,
title = {Mean field games with common noise and degenerate idiosyncratic noise},
author = {Pierre Cardaliaguet and Benjamin Seeger and Panagiotis Souganidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10209},
year = {2025}
}
备注
revised version, expanded details on stochastic processes in the space of distributions. To appear in AAP