通过 Carleman 估计研究具有共同噪声的平均场博弈的反问题
偏微分方程分析
2024-12-12 v1 最优化与控制
摘要
在本文中，我们研究具有共同噪声的平均场博弈（MFG）的两类反问题。我们的研究重点是描述为耦合的随机 Hamilton-Jacobi-Bellman 和 Fokker-Planck 方程系统的 MFG。首先，我们基于密度函数的终端观测，建立了确定耦合随机 Hamilton-Jacobi-Bellman 和 Fokker-Planck 方程解的 Lipschitz 和 Hölder 稳定性。其次，我们推导了与所考虑系统相关的反源问题的唯一性定理。建立这些结果的主要工具是两个新的 Carleman 估计。
引用
@article{arxiv.2412.08483,
title = {On Inverse Problems for Mean Field Games with Common Noise via Carleman Estimate},
author = {Qi Lü and Zhonghua Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08483},
year = {2024}
}