基于 Carleman 估计的具侧 Cauchy 数据的平均场博弈系统
偏微分方程分析
2023-11-27 v4
摘要
本文考虑有界区域上具侧 Cauchy 数据的二阶平均场博弈系统(MFGS)。这意味着给定了 MFGS 解的 Dirichlet 与 Neumann 边界数据。针对两种略有差异的情形,导出了两个 Hölder 稳定性估计。这些估计刻画了 MFGS 解相对于侧 Cauchy 数据中可能噪声的稳定程度。我们的稳定性估计蕴含唯一性。关键的数学工具是两种新的 Carleman 估计的方法。
引用
@article{arxiv.2303.07556,
title = {On The Mean Field Games System With the Lateral Cauchy Data via Carleman Estimates},
author = {Michael V. Klibanov and Jingzhi Li and Hongyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07556},
year = {2023}
}