一类具有终值超定条件的平均场博弈系统的反问题
偏微分方程分析
2024-02-26 v5
摘要
平均场博弈(MFG)理论在社会现象的数学建模中具有广泛应用。平均场博弈系统(MFGS)是MFG理论的核心,它是由两个时间方向相反(0<t<T)的非线性抛物型偏微分方程组成的系统。针对MFGS的系数反问题(CIPs)是一个新兴的研究课题。本文研究了一类MFGS的CIP。输入数据包括部分侧边界(不完整数据)或整个侧边界(完整数据)上的Dirichlet和Neumann边界条件。除t=0时的初始条件外,还给定了t=T时的终端条件。终端条件意味着终值超定。文中解释了必须指定所有这些输入数据的原因。分别针对不完整数据和完整数据情形,得到了Holder和Lipschitz稳定性估计。这些估计意味着该CIP解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2305.01065,
title = {An Inverse Problem With the Final Overdetermination for the Mean Field Games System},
author = {Michael V. Klibanov and Jingzhi Li and Hongyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01065},
year = {2024}
}