一维前向-前向平均场博弈
偏微分方程分析
2016-06-30 v1
摘要
虽然关于平均场博弈（MFG）终端-初值问题的一般理论已取得了实质性进展，但相应的前向-前向问题仍然了解甚少——即使在一维情形下也是如此。在这里，我们考虑一维前向-前向 MFG，研究解的存在性及其长时间收敛性。首先，我们讨论这些模型与守恒律系统之间的关系。特别地，我们识别新的守恒量并研究这些系统的一些定性性质。接下来，我们引入一类与 MFG 等价的波状方程，并将其重新表述为守恒律系统。对于一阶对数前向-前向 MFG，我们建立了全局解的存在性。然后，我们考虑一类显式解并证明了激波的存在。最后，我们考察抛物型前向-前向 MFG，并建立解的长时间收敛性。
引用
@article{arxiv.1606.09064,
title = {One-dimensional forward-forward mean-field games},
author = {Diogo Gomes and Levon Nurbekyan and Marc Sedjro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09064},
year = {2016}
}