采集问题的均值场博弈：唯一性、长期行为与弱 KAM 理论
偏微分方程分析
2024-06-11 v1 最优化与控制
摘要
本文旨在研究源于资源采集的均值场博弈（MFG）系统。通过反应扩散方程对后者建模，并将采集者视为相互竞争的理性代理人，我们得到由三个方程组成的时空非局部 MFG 系统，其研究工作相当棘手。本文的主要焦点是推导解析结果（如存在性、唯一性）以及长期行为（即收敛于 ergodic 系统）。我们提供了该 ergodic 系统的一些显式解。
引用
@article{arxiv.2406.06057,
title = {Mean-field games for harvesting problems: Uniqueness, long-time behaviour and weak KAM theory},
author = {Ziad Kobeissi and Idriss Mazari-Fouquer and Domènec Ruiz-Balet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.06057},
year = {2024}
}