具拥塞的一阶稳态平均场博弈
偏微分方程分析
2017-10-05 v1
摘要
平均场博弈 (MFGs) 是对大量竞争理性主体寻求优化合适泛函的建模。在拥塞情形下，该泛函考虑了在高密度区域移动的困难性。在此，我们研究具有二次型或幂律型 Hamiltonians 的稳态 MFGs 拥塞问题。首先，利用显式示例，我们说明了两个主要困难：经典解的缺失以及密度消失区域的存在。我们的主要贡献是为具拥塞的 MFGs 提出了一种新的变分 formulation。该 formulation 此前未知，借助它，我们证明了解的存在性和唯一性。最后，我们考虑了其在数值方法中的应用。
引用
@article{arxiv.1710.01566,
title = {First-order, stationary mean-field games with congestion},
author = {David Evangelista and Rita Ferreira and Diogo A. Gomes and Levon Nurbekyan and Vardan Voskanyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01566},
year = {2017}
}
备注
32 pages, 33 figures, 2 tables