具有拥挤效应的径向对称平均场博弈
偏微分方程分析
2017-03-23 v1
摘要
本文研究 上具有拥挤效应的一阶和二阶稳态平均场博弈(MFG)的径向解。具有拥挤效应的 MFG 用于建模智能体在高密度区域运动受阻的问题。径向情形是最简单的非一维 MFG 之一，相对易于处理。如本文所述，Fokker-Planck 方程可对其中一个未知量进行积分。因此，将该解代入 Hamilton-Jacobi 方程后，我们得到单一方程。对于一阶情形，我们导出了显式公式；对于椭圆情形，我们研究了所得方程的变分公式。在两种情形下，我们均利用该方法计算了相应 MFG 系统解的数值近似。
引用
@article{arxiv.1703.07594,
title = {Radially Symmetric Mean-Field Games with Congestion},
author = {David Evangelista and Diogo A. Gomes and Levon Nurbekyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07594},
year = {2017}
}
备注
6 pages, 12 figures, submitted to 56th IEEE Conference on Decision and Control