非局域相互作用的多人群均值场游戏的变分形式
偏微分方程分析
2025-11-03 v3 数值分析
数值分析
最优化与控制
摘要
我们提出了一个包含 个人群的 MFG 模型，具有二次哈密顿量。这导致由 个 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程和 个 Fokker-Planck 方程组成的系统，存在非局域相互作用。类似于经典情况，我们引入欧拉变分形式，尽管相互作用非凸，仍能为 MFG 模型提供弱解。问题可 reformulated 为拉格朗日形式并通过 Sinkhorn 类方案进行数值求解。我们给出基于此方法的数值结果，这些仿真显示出根据非局域相互作用的性质（排斥或吸引） exhibit 不同的行为。
引用
@article{arxiv.2408.03118,
title = {A variational formulation of a Multi-Population Mean Field Games with non-local interactions},
author = {Luigi De Pascale and Luca Nenna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.03118},
year = {2025}
}