具有局部相互作用的一维平均场博弈的粒子近似
最优化与控制
2021-09-07 v1
摘要
我们研究具有规划条件、局部相互作用的一维一阶平均场博弈(MFGs)的粒子近似。我们的问题包含一个哈密顿-雅可比方程与输运方程耦合的系统。由于处理规划问题，我们为输运方程规定初始与终端分布。粒子近似构建于半离散变分问题之上。首先，我们讨论半离散变分问题解的存在性与唯一性。接着，我们表明该离散化保持某些先前识别的守恒量。最后，我们证明基于粒子系统的近似保持位移凸性。我们利用此最后性质建立离散问题的均匀估计。我们以数值例子说明离散问题的结果。
引用
@article{arxiv.2109.02256,
title = {Particle approximation of one-dimensional Mean-Field-Games with local interactions},
author = {Marco Di Francesco and Serikbolsyn Duisembay and Diogo Aguiar Gomes and Ricardo Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.02256},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 10 figures