平均场博弈中作为正则化质量传输的规划问题
偏微分方程分析
2019-05-21 v3 最优化与控制
摘要
在本文中，我们利用变分方法研究平均场博弈理论中出现的初一阶规划问题。我们在一大类在无穷远处具有任意超线性增长阶和局部耦合函数的哈密顿量情形下，证明了该问题弱解的存在性与唯一性。我们要求初始和最终测度仅为可和的。同时（基于 Graber 和 Mészáros 近期发展的技术），在数据更强的单调性和凸性条件下，我们得到了规划问题解关于空间和时间导数的 Sobolev 估计。
引用
@article{arxiv.1811.02706,
title = {The planning problem in Mean Field Games as regularized mass transport},
author = {P. Jameson Graber and Alpár R. Mészáros and Francisco J. Silva and Daniela Tonon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02706},
year = {2019}
}
备注
to appear in Calc. Var. Partial Differential Equations; Section 3 from the previous version removed upon the suggestion of the referee