一阶平均场博弈的极小极大方法

本文致力于研究当玩家分布可能包含原子时的一阶平均场博弈系统。广义解的定义基于Hamilton-Jacobi方程的极小极大方法。我们利用具有无穷多个相同玩家的辅助微分博弈中的纳什均衡，证明了平均场博弈系统的广义（极小极大）解的存在性。我们证明了原始系统的极小极大解在具有有限玩家数量的微分博弈中提供了$\varepsilon$-纳什均衡。