MF-OMO：平均场博弈的一种优化形式化表述
最优化与控制
2023-08-29 v3 多智能体系统
概率论
摘要
本文提出了一种新的数学范式来分析离散时间平均场博弈。研究表明，为一般类别的离散时间平均场博弈寻找纳什均衡解等价于求解一个具有有界变量和简单凸约束的优化问题，称为MF-OMO。这种等价框架使得能够通过标准算法找到平均场博弈的多个（甚至可能是所有）纳什均衡解。例如，当存在有限多个纳什均衡解时，投影梯度下降法在适当的初始化下能够检索出所有可能的纳什均衡解。此外，分析具有线性奖励和平均场独立动态的平均场博弈被简化为求解有限数量的线性规划，因此可在有限时间内求解。该框架不依赖于压缩性和单调性假设以及纳什均衡的唯一性。
引用
@article{arxiv.2206.09608,
title = {MF-OMO: An Optimization Formulation of Mean-Field Games},
author = {Xin Guo and Anran Hu and Junzi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09608},
year = {2023}
}