关于对称 $N$ 人博弈与平均场博弈之间的联系
概率论
2017-05-29 v2
摘要
平均场博弈是当 时具有平均场类型相互作用的对称 人博弈的极限模型。极限关系通常被理解为：平均场博弈的解可用于构造相应 人博弈的近似 Nash 均衡。相反方向也令人关注：Nash 均衡序列何时收敛到相关平均场博弈的解？在此方向上，严格结果主要适用于具有遍历成本的平稳问题。在此，我们将某些近似 Nash 均衡序列的极限点识别为具有 Itô 型动力学和有限时间 horizon 成本的问题的平均场博弈解。我们通过相关归一化占有测度的弱收敛来研究极限，并利用平均场博弈的概率解概念对其进行识别。
引用
@article{arxiv.1405.1345,
title = {On the connection between symmetric $N$-player games and mean field games},
author = {Markus Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1345},
year = {2017}
}