具有主次参与者的有限状态平均场博弈
概率论
2016-10-19 v1
摘要
本文的目标是在博弈的状态空间有限时，发展具有主次参与者的有限状态平均场博弈理论。我们引入有限参与者博弈，并在次要参与者数量趋于无穷的极限下推导出平均场博弈公式。在此极限下，我们证明优化问题的值函数是 HJB 型 PIDE 的粘性解，并为两类参与者构造最佳响应。由此，我们在合理假设下证明纳什均衡的存在性。最后，我们证明混沌传播的一种形式在当前背景下成立，并利用此结果从平均场博弈的解证明有限参与者博弈近似纳什均衡的存在性。这证实了我们对平均场博弈问题的公式化表述。
引用
@article{arxiv.1610.05408,
title = {Finite State Mean Field Games with Major and Minor Players},
author = {Rene Carmona and Peiqi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05408},
year = {2016}
}