基于主方程的有限状态平均场博弈的收敛、涨落与大偏差
概率论
2018-12-05 v3
摘要
我们展示了有限状态对称N人微分博弈（其中参与者控制其从一个状态到另一个状态的转移速率）向由两个方程耦合的前向-后向常微分方程组成的有限状态平均场博弈系统所给极限动力学的收敛性。我们利用所谓的主方程（在此有限维框架中是概率测度单纯形上的一阶偏微分方程），得到了反馈纳什均衡、值函数与最优轨迹的收敛性。收敛性论证仅需要主方程解的正则性。此外，我们采用收敛方法证明了N人经验测度演化的中心极限定理与大偏差原理。我们也研究了主方程解的适定性与正则性。
引用
@article{arxiv.1707.01819,
title = {Convergence, Fluctuations and Large Deviations for finite state Mean Field Games via the Master Equation},
author = {Alekos Cecchin and Guglielmo Pelino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01819},
year = {2018}
}