一阶定常平均场博弈的半离散逼近

我们给出一类具有可分哈密顿量的一阶定常平均场博弈的逼近格式。首先，我们通过时间离散来离散化 Hamilton-Jacobi 方程，随后证明平均场博弈的极小化完整测度的存在性。最后，我们得到离散 Hamilton-Jacobi 方程解 $\{u_i\}$ 与平均场博弈极小化完整测度 $\{m_i\}$ 两个序列，并证明 $(u_i,m_i)$ 收敛于定常平均场博弈的一个解。