稳态平均场博弈的离散逼近
偏微分方程分析
2021-09-28 v1
摘要
本文聚焦于稳态（遍历）平均场博弈（MFGs）。这类博弈出现在对有限时域 MFG 长期行为的研究中。受 Aubry-Mather 理论中引入的 Hamilton-Jacobi 方程先验格式的启发，我们引入了稳态 MFG 的离散逼近。基于 Kakutani 不动点定理，我们证明了离散问题解的存在性和唯一性（在相差一个加法常数的意义下）。此外，我们证明了离散问题的解收敛于稳态问题的经典解，在非局部情形下为一致收敛，在局部情形下为弱收敛。
引用
@article{arxiv.2109.12611,
title = {Discrete Approximation Of Stationary Mean Field Games},
author = {Tigran Bakaryan and Diogo Gomes and Héctor Sánchez Morgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.12611},
year = {2021}
}
备注
30 pages