平稳聚焦型平均场博弈

我们考虑局部、递减且无界耦合情形下的平稳粘性平均场博弈系统。这些系统出现在遍历平均场博弈理论中，描述了具有大量智能体旨在聚集的博弈的纳什均衡。我们展示了状态空间的维数、耦合行为以及哈密顿量在无穷远处的行为如何影响正则解的存在性与不存在性。我们的方法依赖于对不变测度的索伯列夫正则性的研究，以及一种根据系统标度性质校准的爆破过程。在非常特殊的情况下，我们观察到解的唯一性。最后，我们应用我们的方法获得了具有竞争性的平均场博弈系统的新存在性结果，即耦合为局部且递增的情形。