带Choquard耦合的二阶均场游戏系统中的局部最小化解
泛函分析
2025-01-28 v1
摘要
均场游戏系统（MFGs）是描述海量玩家之间博弈的范例。在本文中，我们考虑具有Neumann边界条件和递减Choquard耦合的有界域上的ergodic均场游戏系统。我们的结果为MFGs具有Choquard型耦合的解提供了充分条件。更具体地，在质量亚临界和临界情形下，解被 characterization 为关联能量泛函的全局最小化解。在质量超临界指数的情况下（至Sobolev临界阈值），解对应于局部最小化解。该证明基于变分方法，其中综合运用了正则化逼近、凸对偶论证、椭圆正则性以及Hardy-Littlewood-Sobolev不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.15362,
title = {Local Minimizers in Second Order Mean-field Games Systems with Choquard Coupling},
author = {Fanze Kong and Yonghui Tong and Xiaoyu Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15362},
year = {2025}
}