小噪声极限下平均场博弈系统的齐次化
偏微分方程分析
2024-03-12 v2
摘要
本文关注具有局部耦合和二次哈密顿量的二阶平均场博弈（MFG）系统在齐次化与小噪声极限下的联合效应。我们在一些附加假设下证明，我们系统的解收敛到一个一阶有效系统的解，该有效系统的有效算子通过一个胞元问题定义，而该胞元问题是一个二阶的遍历MFG型系统。我们给出了有效算子的若干性质，并表明一般而言有效系统失去了MFG结构。
引用
@article{arxiv.1602.08520,
title = {Homogenization of a mean field game system in the small noise limit},
author = {Annalisa Cesaroni and Nicolas Dirr and Claudio Marchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08520},
year = {2024}
}
备注
Corrected version, we eliminate a Proposition (7.5) which was false, without affecting the final result