基于单调算子的一阶均场游戏半拉格朗日格式
数值分析
2026-05-12 v2 数值分析
摘要
我们构建了一个用于求解一阶、时变且非局部均场游戏的半拉格朗日格式。通过利用关键单调性质属性，我们分析了该格式对弱解的收敛性。为求解 resulting 离散问题，我们实现了一个学习值算法，证明了其收敛性，并提出一种基于政策迭代方法的加速策略。最后，我们 presented 数值实验，验证了所提出格式的有效性，并表明加速版本显著提升了性能。
引用
@article{arxiv.2506.10509,
title = {A semi-Lagrangian scheme for First-Order Mean Field Games based on monotone operators},
author = {Elisabetta Carlini and Valentina Coscetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10509},
year = {2026}
}