一种用于平均场博弈的高阶格式
数值分析
2023-10-31 v3 数值分析
偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们提出一种用于时间依赖平均场博弈系统的高阶数值格式。该格式通过结合 Lagrange-Galerkin 与半拉格朗日技术构建，相较于空间步长，对于大时间步长是一致且稳定的。我们给出了应用于 Fokker-Planck 方程的精确积分 Lagrange-Galerkin 格式的收敛性分析，并提出了具有非精确积分的可实现版本。最后，我们通过两个平均场博弈系统的数值逼近验证了所提格式的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2207.08463,
title = {A high-order scheme for mean field games},
author = {Elisa Calzola and Elisabetta Carlini and Francisco J. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08463},
year = {2023}
}