一类二阶非势平均场博弈的单调包含方法
最优化与控制
2024-04-01 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种单调分裂算法，用于求解一类二阶非势平均场博弈。遵循[Achdou, Capuzzo-Dolcetta, "Mean Field Games: Numerical Methods," SINUM (2010)]，我们引入了一个有限差分格式，并观察到该格式表示原始-对偶单调包含对的一阶最优性条件。基于这一观察，我们证明了该有限差分系统存在一个解，该解可以通过著名的原始-对偶混合梯度（PDHG）算法的扩展来可靠地恢复。
引用
@article{arxiv.2403.20290,
title = {Monotone inclusion methods for a class of second-order non-potential mean-field games},
author = {Levon Nurbekyan and Siting Liu and Yat Tin Chow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20290},
year = {2024}
}