约束单调包含的原对偶部分逆分裂：在随机规划与平均场博弈中的应用

本文研究一类约束单调包含问题，涉及闭向量子空间的正规锥以及对原始解的事先信息。我们通过要求解属于一个平均非扩张映射的不动点集来刻画该信息。利用部分逆算子，我们通过一个辅助包含问题刻画了解。随后，我们提出原对偶部分逆分裂算法，并证明其弱收敛到该包含问题的一个解，推广了文献中的若干方法。所提方法的效率在两类约束具有向量子空间结构的非光滑凸优化问题中得到展示。最后，将该算法应用于求解运输网络中一个随机弧容量扩张问题。