具有先验信息的单调包含原对偶分裂中的随机激活

在本文中，我们提出一种数值方法，用于求解具有先验信息的复合原对偶单调包含问题。底层先验信息集由有限个算子的不动点集的交表示，我们提出一种算法，在每次迭代中依据有限值随机变量激活相应集合。我们的公式具有灵活性，包含例如循环格式上的确定性与伯努利激活，以及 Kaczmarz 型随机激活。算法的几乎必然收敛性通过随机拟费耶序列的性质获得。我们还恢复了无先验信息情形下单调包含的若干原对偶算法，以及求解凸可行性问题与线性方程组的经典算法。在带不等式约束的凸优化中，约束的任意选择定义了先验信息集，此时所涉算子仅为到半空间上的投影。通过将约束选择的随机投影纳入经典原对偶格式，我们得到更快的算法，并通过一个运输网络中随机弧容量扩张问题的数值应用加以说明。