对偶复合单调包含的单调+斜分裂模型
最优化与控制
2010-11-29 v1
摘要
本文的基本原理基于一个基本观察：同时求解一大类复合单调包含问题及其对偶问题，可以归结为寻找一个极大单调算子与一个线性斜自伴算子之和的零点。我们发展了一个算法框架，用于在希尔伯特空间设定下求解这一通用问题。由此框架推导出涉及复合单调算子的包含问题的新原始-对偶分裂算法，并建立了收敛性结果。这些算法的简洁性和有效性源于它们以完全分解的方式运行，即每次迭代中单调算子和线性变换被分别激活。我们与现有方法进行了比较，并展示了在复合变分问题中的应用。
引用
@article{arxiv.1011.5517,
title = {A Monotone+Skew Splitting Model for Composite Monotone Inclusions in Duality},
author = {L. Briceno-Arias and P. L. Combettes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5517},
year = {2010}
}