一个用于寻找极大单调算子之和的零点的原始-对偶分裂算法

我们考虑原始问题：寻找一个极大单调算子与另一个极大单调算子与一个线性连续算子的复合之和的零点，以及通过对偶算子表述的相应问题。我们提出一个原始-对偶分裂算法，该算法在有限维空间中同时求解这两个问题。该方案在每次迭代中分别使用所涉及的极大单调算子的预解式，并产生一个用于寻找极大单调算子与线性连续算子复合之和的零点的分裂算法。这些迭代方案用于解决图像处理和选址理论中出现的非光滑凸优化问题。