用于单调包含问题的惯性 Douglas-Rachford 分裂法
最优化与控制
2014-03-31 v2 泛函分析
数值分析
摘要
我们提出了一种惯性 Douglas-Rachford 分裂算法，用于寻找希尔伯特空间中两个极大单调算子之和的零点集，并研究其收敛性质。为此，我们首先制定了用于逼近非扩张算子不动点集的惯性版 Krasnosel'ski\u{\i}--Mann 算法，并为其提供了详尽的收敛分析。通过采用乘积空间方法，我们将这些结果应用于求解涉及线性复合和并行和型算子的单调包含问题，从而提供了迭代格式，其中每个极大单调映射都通过其预解式单独访问。我们还考虑了求解一对非光滑凸优化原 - 对偶问题的特例，并通过聚类和位置理论中的一些数值实验说明了理论结果。
引用
@article{arxiv.1403.3330,
title = {Inertial Douglas-Rachford splitting for monotone inclusion problems},
author = {Radu Ioan Bot and Ernö Robert Csetnek and Christopher Hendrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3330},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1402.5291