关于不是邻近映射的Douglas-Rachford算子
最优化与控制
2016-02-19 v1 泛函分析
数值分析
摘要
寻找两个极大单调算子之和的零点在优化中至关重要。Douglas-Rachford算法是找到此种零点的成功方法，它迭代一个由给定单调算子的预解式构造的固有无扩张算子。在寻找凸函数极小值的背景下，预解式实际上是邻近映射。有趣的是，正如Eckstein在1989年指出的，Douglas-Rachford算子本身可能不是邻近映射。我们考虑对称线性关系的极大单调类，并证明一个惊人结果：Douglas-Rachford算子一般不是邻近映射。
引用
@article{arxiv.1602.05626,
title = {On Douglas-Rachford operators that fail to be proximal mappings},
author = {Heinz H. Bauschke and Jason Schaad and Xianfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05626},
year = {2016}
}