关于Douglas-Rachford算法
最优化与控制
2016-04-21 v1 泛函分析
数值分析
摘要
Douglas-Rachford算法是求解两个极大单调算子之和的零点的一种非常流行的分裂技术。然而，该算法在一般不一致情形（即和问题的零点不存在）下的行为仍不明了。不过，十多年前已表明，在（可能不一致的）凸可行性设置中，影子序列保持有界，且其弱聚点解决最佳逼近问题。本文通过提供凸可行性设置下完全弱收敛的完整证明，显著推进了对不一致情形的理解。事实上，给出了一般情形下弱收敛的一个更一般的充分条件。若干例子阐释了这些结果。
引用
@article{arxiv.1604.04603,
title = {On the Douglas-Rachford algorithm},
author = {Heinz H. Bauschke and Walaa M. Moursi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04603},
year = {2016}
}