关于 Slater 条件与 Douglas-Rachford 算法的有限收敛性
最优化与控制
2020-04-14 v1
摘要
Douglas-Rachford 算法是求解优化与可行性问题的经典且非常成功的方法。本文给出在凸可行性问题背景下保证有限收敛的新条件。我们的分析建立在 Spingarn 的开创性工作之上并大幅扩展之。具体而言，我们在仿射多面体情形与超平面-上图情形中，于 Slater 条件存在时得到有限收敛。多个例子阐明了我们的结果。数值实验表明，相较于交替投影法与反射-投影法，Douglas-Rachford 算法在求解带正性约束的线性方程时具有竞争力。
引用
@article{arxiv.1504.06969,
title = {On Slater's condition and finite convergence of the Douglas-Rachford algorithm},
author = {Heinz H. Bauschke and Minh N. Dao and Dominikus Noll and Hung M. Phan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06969},
year = {2020}
}