外心化Douglas-Rachford方法
最优化与控制
2020-08-11 v3
摘要
我们引入并研究了一种称为外心化Douglas-Rachford方法的Douglas-Rachford方法的几何修正。该方法通过取反射步的中垂线交点进行迭代，以解决某些类的可行性问题。针对涉及两个（仿射）子空间的最佳逼近问题建立了收敛性分析，并且我们的理论与数值结果均优于原始的Douglas-Rachford方法。在适当条件下，表明外心化Douglas-Rachford方法的线性收敛速率至少为（仿射）子空间之间Friedrichs角的余弦，而该余弦已知是Douglas-Rachford方法的锐收敛速率。我们还初步讨论了外心化Douglas-Rachford方法应用于多集合情形以及具有非仿射凸集的示例。
引用
@article{arxiv.1704.06737,
title = {Circumcentering the Douglas--Rachford method},
author = {Roger Behling and Jose Yunier Bello Cruz and Luiz-Rafael Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06737},
year = {2020}
}