用于凸与非凸可行性问题的 Douglas-Rachford 算法
最优化与控制
2019-04-22 v1 组合数学
摘要
Douglas-Rachford 方法是一种旨在求解连续优化问题的投影算法，构成了一种用于求解组合优化问题的有用启发式方法的基础。为成功使用该方法，有必要将手头问题表述为一个约束集具有可有效计算最近点的可行性问题。在这篇自包含的教程中，我们在不动点迭代的框架内发展投影算法的收敛理论，解释如何设计有用的可行性问题表述，并演示 Douglas-Rachford 方法在上述表述上的应用。该范式随后在两个具体问题上加以说明：称为“(m,n)-皇后问题”的“八皇后谜题”的推广，以及构造具有给定矩的概率分布的问题。
引用
@article{arxiv.1904.09148,
title = {The Douglas-Rachford Algorithm for Convex and Nonconvex Feasibility Problems},
author = {Francisco J. Aragón Artacho and Rubén Campoy and Matthew K. Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.09148},
year = {2019}
}