Douglas-Rachford 算法收敛的一种李雅普诺夫型方法
最优化与控制
2020-04-06 v1
摘要
Douglas-Rachford 投影算法是一种用于寻找闭约束集交集中的点的迭代方法。实验观察到该算法能解决各种当前理论无法充分解释的非凸可行性问题。本文中，我们证明了 Douglas-Rachford 算法在潜在非凸设置下的收敛性。我们的分析依赖于一个李雅普诺夫型泛函的存在性，其凸性性质并不等价于原始约束集的凸性。此外，我们提供了各种非凸例子，其中我们的框架证明了该算法的全局收敛性。
引用
@article{arxiv.1706.04846,
title = {A Lyapunov-type approach to convergence of the Douglas-Rachford algorithm},
author = {Minh N. Dao and Matthew K. Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04846},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 4 figures