由等距诱导的圆心方法
最优化与控制
2020-03-02 v2
摘要
受 Behling、Bello Cruz 和 Santos 最近引入的用于加速 Douglas–Rachford 方法的圆心 Douglas–Rachford 方法的启发，我们研究了圆心映射和由等距诱导的圆心方法的适定性。应用圆心映射的非闭性原理，我们给出了圆心等距方法的弱收敛结果，这些方法包括 Douglas–Rachford 方法 (DRM) 和圆心反射方法作为特例。我们为圆心等距/反射方法的线性收敛提供了充分条件。我们通过考虑所需的迭代次数以及运行时间作为性能度量，来探索圆心反射方法的收敛速度。我们展示了圆心反射方法、DRM 和交替投影方法在寻找线性子空间交集的最佳逼近问题上的性能概况。
引用
@article{arxiv.1908.11576,
title = {Circumcentered methods induced by isometries},
author = {Heinz H. Bauschke and Hui Ouyang and Xianfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11576},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 8 figures