针对Lipschitz连续算子与强单调算子的Douglas-Rachford分裂
最优化与控制
2018-05-25 v1 数值分析
摘要
Douglas-Rachford方法是一种流行的分裂技术，用于求两个真闭凸函数次微分算子之和的零点；更一般地，求两个极大单调算子之和的零点。近期关于该方法线性收敛速率的结果要求底层单调算子具有额外性质，如强单调性与余强制性。本文研究这样一种情形：一个算子是Lipschitz连续的但不一定是次微分算子，而另一个算子是强单调的。这种情形出现在涉及原始对偶方法的优化方法中。我们在该设定下给出新的线性收敛结果。
引用
@article{arxiv.1805.09396,
title = {Douglas-Rachford splitting for a Lipschitz continuous and a strongly monotone operator},
author = {Walaa M. Moursi and Lieven Vandenberghe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09396},
year = {2018}
}