综述：Douglas–Rachford 方法的六十年

Douglas–Rachford 方法是一种常用于求极大单调算子之和零点的分裂方法。当所涉及的算子为法锥算子时，该迭代过程可用于求解如下形式的可行性问题：求 $x \in \bigcap_{k=1}^N S_k$。该方法在闭、凸、非空集合 $S_1,\dots,S_N$ 情形下的成功已从理论角度被充分认知与理解。然而，其在非凸情形下的表现则较少被理解却令人惊讶地出色。这对 Jonathan M. Borwein 尤其具有吸引力——他受到 Elser、Rankenburg 和 Thibault 将该法用于求解数独谜题的成功所启发，开始了自己的研究。我们综述该主题当前的文献主体，并总结其历史。我们特别纪念 Borwein 教授在该领域备受赞誉的贡献。