关于单调包含与凸优化的前向-Douglas--Rachford分裂的注记

我们阐明了用于求最大单调算子 $A + B + C$ 之和的零点（其中 $B$ 是余强制的）的“三算子”版本的前向-Douglas--Rachford分裂算法的结构，该算法仅分别涉及 $B$ 的计算以及 $A$ 和 $C$ 的预解式的计算。我们表明，它是我们提出的一个不动点算法的直接推广，该算法作为前向-后向分裂算法的推广，最初设计用于求任意数量的最大单调算子 $\sum_{i=1}^n A_i + B$（其中 $B$ 是余强制的）之和的零点，仅分别涉及 $B$ 的计算以及每个 $A_i$ 的预解式的计算。我们认为，前者是“真正”的前向-Douglas--Rachford分裂算法，不同于文献中最初使用该称谓的情况。进而，我们强调了在分裂中推广到任意数量的最大单调算子 $\sum_{i=1}^{n} A_i + B + C$，并以一种允许预条件算子的公式表述。最后，我们在非光滑凸优化的背景下通过实验证明了其价值。