具有相对误差容限的弱收敛全不精确 Douglas-Rachford 方法
最优化与控制
2018-09-10 v1 泛函分析
摘要
Douglas-Rachford 方法是一种用于求两个极大单调算子之和的零点问题的分裂算法。其每次迭代需要依次求解两个邻近子问题。本文旨在提出一种全不精确的 Douglas-Rachford 方法，其中两个邻近子问题均在相对误差容限内被近似求解。我们还给出了一种半不精确变体，其中第一个子问题被精确求解而第二个不精确求解。我们证明了若底层包含问题有解，则这两种方法均生成弱收敛于其解的序列。
引用
@article{arxiv.1809.02312,
title = {A weakly convergent fully inexact Douglas-Rachford method with relative error tolerance},
author = {Benar F. Svaiter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02312},
year = {2018}
}