求解单调包含问题的 Forward-Douglas-Rachford 分裂与前向部分逆方法
最优化与控制
2012-12-27 v1
摘要
我们提供了两种弱收敛算法，用于寻找实 Hilbert 空间中最大单调算子、余强制算子以及闭向量子空间法锥之和的零点。这些方法通过第一步显式激活余强制算子，并在第二步利用向量空间分解，从而利用了问题的内在结构。第一种方法的第二步是涉及最大单调算子和法锥的 Douglas-Rachford 迭代。在第二种方法中，它是涉及最大单调算子相对于向量子空间的部分逆的邻近步。文中提供了所提方法与文献中其他方法之间的联系。此外，还考察了这些方法在具有有限个最大单调算子的单调包含问题及优化问题中的应用。
引用
@article{arxiv.1212.5942,
title = {Forward-Douglas-Rachford splitting and forward-partial inverse method for solving monotone inclusions},
author = {Luis M. Briceño-Arias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5942},
year = {2012}
}