寻找前向-Douglas-Rachford-前向方法
最优化与控制
2019-10-17 v2
摘要
我们考虑具有 3 个算子之和的单调包含问题,其中 2 个为单调算子,1 个为单调-Lipschitz 算子。经典的 Douglas--Rachford 和 Forward-backward-forward 方法分别求解具有 2 个单调算子之和以及 1 个单调算子和 1 个单调-Lipschitz 算子之和的单调包含问题。我们首先提出一种自然结合 Douglas--Rachford 与 Forward-backward-forward 的方法,并表明它在进一步假设下可解该 3 算子问题,但一般情况下失效。随后我们提出一种自然结合 Douglas--Rachford 与 forward-reflected-backward 的方法,后者是 Malitsky 和 Tam [arXiv:1808.04162, 2018] 最近提出的 Forward-backward-forward 的替代方案。我们表明这第二种方法在一般情况下无需进一步假设即可解该 3 算子问题。
关键词
引用
@article{arxiv.1909.09747,
title = {Finding the forward-Douglas-Rachford-forward method},
author = {Ernest K. Ryu and Bang Cong Vu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09747},
year = {2019}
}
备注
To appear in Journal of Optimization Theory and Applications